Adaptivní chování jedinců stabilizuje populační dynamiku Lotka-Volterrova modelu

Lotka-Volterrův model populační dynamiky dravce a jeho kořisti je jedním z prvních pokusů o matematické vysvětlení mechanismů zabezpečujících druhovou koexistenci. Populační cykly, které tento model predikuje (Obrázek A), je možné nalézt v řadě učebnic ekologie. Dr. Vlastimil Křivan, matematický ekolog pracující v Biologickém centru v Českých Budějovicích dokázal, že adaptivní chování dravců a jeho kořisti vede ke stabilizaci Lotka-Volterrovy populační dynamiky (Obrázek B).

Klasický model dravce a jeho kořisti uvažuje, že síla interakcí mezi oběmi populacemi je stále stejná. Empirická pozorování však ukazují, že jedinci adaptivně reagují na zvyšující se predační riziko a tím ovlivňují svoji darwinovskou fitnes. Například, při zvyšujícím se riziku predace, kořist často snižuje svoji pohybovou aktivitu nebo využívá různé úkryty. Toto antipredační chování snižuje ovšem současně možnost získávání potravy což vede nutně ke kompromisu mezi antipredačním a potravním chováním (tzv. "foraging-predation risk trade-off"). Tento článek ukazuje, že takové kompromisní chování může mít značný význam na populační dynamiku. Zatímco isokliny (tj. křivky nulového populačního růstu) jsou v případě klasického Lotka-Volterrova modelu přímky(tečkované čáry v obr. A), "foraging-predation risk trade-off" vede k isoklinám, které mají horizontální
(v případě isokliny pro dravce) a vertikální (v případě isokliny pro kořist) segment (tečkované křivky v obr. B). Rosennzweig a MacArthur ve své práci týkající se grafické analýzy stability modelů dravce a jeho kořisti postulovali, že uvedený typ isoklin má stabilizující účinky na populační dynamiku, poněvadž omezuje amplitudu maximálních fluktuací v Lotka-Volterrově modelu. Současný článek ukazuje, že ve skutečnosti tyto fluktuace mohou být kompletně eliminovány. "Ačkoliv matematické modely jsou karikaturami skutečného světa, mohou indikovat hlavní mechanismy regulující biodiverzitu", říká V. Křivan.

Krivan, V. 2007. The Lotka-Volterra predator-prey model with foraging-predation risk trade-offs. American Naturalist 170: 771-782.